周期倍增現(xiàn)象是一種典型的分叉現(xiàn)象，輸出為周期性的非線性系統(tǒng)可能在輸出變得混沌之前經(jīng)歷周期分叉的過程。舉例來說，這種過程可能像水龍頭的滴水模式一般簡(jiǎn)單，也可能像離散時(shí)間神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)一般復(fù)雜。目前鎖模激光器中的周期倍增現(xiàn)象已經(jīng)引起了研究者的極大興趣，但其背后的機(jī)理仍未得到很好的解釋。

 

　　在該項(xiàng)研究中，研究者實(shí)驗(yàn)搭建了一個(gè)九字形光纖激光器，該激光器是一種新型的非線性放大環(huán)形鏡鎖模光纖激光器，具有全保偏結(jié)構(gòu)，腔內(nèi)插入了一個(gè)不可逆的移相器以促進(jìn)鎖模操作的自啟動(dòng)。通過調(diào)節(jié)泵浦功率，可以在單周期鎖模狀態(tài)和四周期倍增狀態(tài)之間切換激光器的工作狀態(tài)。與單周期鎖模狀態(tài)不同，四周期時(shí)的脈沖強(qiáng)度不再均勻，而是在四個(gè)不同值之間交替。

 

　　基于實(shí)驗(yàn)觀察，研究者提出了一個(gè)簡(jiǎn)化的迭代模型，以證明脈沖周期倍增是由等效可飽和吸收體過調(diào)制導(dǎo)致的，與脈沖形成機(jī)制無關(guān)。隨后，研究者又通過基于金茲堡-朗道方程和分步傅里葉法的數(shù)值模擬，清楚地表明隨著分叉級(jí)數(shù)的增加，每個(gè)混沌分叉點(diǎn)之間的距離之比在不斷趨近費(fèi)根鮑姆常數(shù)。該結(jié)果與經(jīng)典混沌理論相符，有力地證明了這樣的激光器設(shè)計(jì)可以成為研究分叉現(xiàn)象和混沌理論的可靠超快光學(xué)平臺(tái)。

 

　　該項(xiàng)研究獲得了國家自然科學(xué)基金的支持。

　　九字腔光纖激光器周期倍增狀態(tài)下的脈沖時(shí)序與頻譜圖

　　九字腔光纖激光器周期倍增分叉圖