周期倍增現象是一種典型的分叉現象，輸出為周期性的非線性系統可能在輸出變得混沌之前經歷周期分叉的過程。舉例來說，這種過程可能像水龍頭的滴水模式一般簡單，也可能像離散時間神經網絡一般復雜。目前鎖模激光器中的周期倍增現象已經引起了研究者的極大興趣，但其背后的機理仍未得到很好的解釋。

 

　　在該項研究中，研究者實驗搭建了一個九字形光纖激光器，該激光器是一種新型的非線性放大環形鏡鎖模光纖激光器，具有全保偏結構，腔內插入了一個不可逆的移相器以促進鎖模操作的自啟動。通過調節泵浦功率，可以在單周期鎖模狀態和四周期倍增狀態之間切換激光器的工作狀態。與單周期鎖模狀態不同，四周期時的脈沖強度不再均勻，而是在四個不同值之間交替。

 

　　基于實驗觀察，研究者提出了一個簡化的迭代模型，以證明脈沖周期倍增是由等效可飽和吸收體過調制導致的，與脈沖形成機制無關。隨后，研究者又通過基于金茲堡-朗道方程和分步傅里葉法的數值模擬，清楚地表明隨著分叉級數的增加，每個混沌分叉點之間的距離之比在不斷趨近費根鮑姆常數。該結果與經典混沌理論相符，有力地證明了這樣的激光器設計可以成為研究分叉現象和混沌理論的可靠超快光學平臺。

 

　　該項研究獲得了國家自然科學基金的支持。

　　九字腔光纖激光器周期倍增狀態下的脈沖時序與頻譜圖

　　九字腔光纖激光器周期倍增分叉圖